Satuan tekanan mmH2O, asal-usul secara matematis

Beberapa waktu yang lalu, di blog ini ada diskusi yang cukup menarik, karena menyangkut perbedaan satuan (unit) yang biasa digunakan di bangku sekolah/kuliah dengan di dunia industri, yaitu satuan tekanan mmH2O.

Berikut cuplikan diskusinya:

Soal Diskusi:

Assalamualaikum, salam kenal. nama saya xxx* mahasiswa T.Fisika salah satu PTN, Mengenai pengukuran level menggunankan DP transmitter ada dua pertanyaan yang hendak saya tanyakan:
1. Dalam perhitungan range DP transmitter, mengapa satuan tekanan adalah mmH2O, ?padahal setau saya dalam perkuliahan tekanan itu satuanya pascal, bar, psi. Bukanya “mm” itu satuan panjang?
2. Dalm perhitungan range DP transmitter menggunakan rumus ” press = SG x Ketinggian” , kenapa sering SG gas diabaikan?.. sering mencarai refrensi bahwa SG ciran lebih kecil dari SG gas (ex: liquid propylen = 0,445 dan gas etan = 1,05 ). menurut logika, SG lebih besar akan berada dibawah SG yang lebih kecil,?

terimakasih, Wassalamualaikum

*) Nama disamarkan 🙂

Diskusi:

Wa ‘alaikum salam wrwb.
Salam kenal kembali Mas xxx*.
Pertanyaan yang bagus sekali 🙂
Saya TeknisiInstrument akan mencoba menjawab dengan gaya teknisi, mungkin bukan bahasa dengan gaya mahasiswa hehe. Jadi sebelumnya mohon maaf jika kurang pas.

1. Dalam perhitungan range DP transmitter, mengapa satuan tekanan adalah mmH2O, ?padahal setau saya dalam perkuliahan tekanan itu satuanya pascal, bar, psi. Bukanya “mm” itu satuan panjang?

Seperti kita ketahui, cairan di dalam sebuah bejana akan memiliki tekanan hidrostatik yang besarnya berbanding lurus dengan ketinggiannya (P=ρ•g•h), dimana:
P = Pressure (tekanan)
ρ = masa jenis dari cairan, kg/m³
g = gravity (percepatan gravitasi bumi), m/s²
h = height (ketinggian cairan di dalam bejana), m
P = kg/m³ • m/s² • m
P = kgm/s² • m/m³
P= kgm/s² • 1/m²
P = Newton • 1/m² = N/m² = Force/Area (Gaya/Luas)
P = F/A

Dari persamaan di atas, ρ dan g selalu konstan (dengan anggapan cairannya homogen, tidak berubah masa jenisnya). Sedangkan h merupakan variable yang berbanding lurus dengan tekanan P.

Asal mula mengapa satuan tekanan mmH2O, berawal dari penggunaan SG (Specific Gravity) dalam perhitungannya. Dimana SG merupakan rasio antara Masa Jenis cairan dengan masa jenis cairan referensi, umumnya yang menjadi referensi adalah masa jenis benda yang memiliki fasa yang sama, misalnya cairan dengan cairan. Untuk cairan umumnya digunakan air pada tekanan atmosfer dan pada temperatur yang disepakati, sebagai referensi (1000 kg/m³ atau 1 g/cm³).

Misalnya ada bejana berisi air dengan ketinggian 1m (1000mm), maka tekanan hidrostatiknya adalah (kita sepakati ρ = 1000 kg/m³ dan g = 9,8m/s²):

P=ρ•g•h
P = 1000 kg/m³ • 9,8 m/s² • 1 m
P = 9800 Pascal

Kemudian kita juga bisa menyatakan tekanan tersebut dalam satuan mH2O, cmH2O atau mmH2O:

P = SG • h
P = {(1000 kg/m³) / (1000 kg/m³)} • 1 m
maka:
P = 1 mH2O atau 100 cmH2O atau 1000 mmH2O

Dalam satuan mmH2O, H2O merupakan warisan dari rasio masa jenis cairan terhadap masa jenis air.

Contoh lain

Misalnya sebuah bejana berisi kondensat hidrokarbon dengan masa jenis 800kg/m³.

SG= (800kg/m³) / (1000kg/m³) = 0,8 (SG tidak memiliki satuan atau dimensionless).
Maka tekanannya adalah:
P = SG • h
P = 0,8 • 1
P = 0,8 mH2O atau 80 cm H2O atau 800 mmH2O

Lagi-lagi H2O dibawa sebagai satuan karena merupakan warisan dari SG, dimana air (H2O) yang dijadikan sebagai referensi.

2. Dalm perhitungan range DP transmitter menggunakan rumus ” press = SG x Ketinggian” , kenapa sering SG gas diabaikan?.. sering mencarai refrensi bahwa SG ciran lebih kecil dari SG gas (ex: liquid propylen = 0,445 dan gas etan = 1,05 ). menurut logika, SG lebih besar akan berada dibawah SG yang lebih kecil,?

Mengapa SG gas diabaikan? Mungkin bukan diabaikan, tapi “tidak digunakan”, seperti dituliskan di atas, bahwa untuk menghitung SG, material yang dijadikan referensi harus memiliki fasa yang sama, yaitu cairan dengan cairan, dan gas dengan gas, untuk gas, umumnya digunakan udara sebagai refernsi dalam menghitung SG.
Mengapa SG gas tidak digunakan dalam menghitung pressure (P=SG x ketinggian), jawaban sederhananya adalah, karena gas tidak memiliki tekanan hidrostatik, dan gas berbeda bentuk dengan cairan 🙂

Mohon maaf jika jawabannya ngelantur, maklum hanya teknisi 🙂

salam,
TeknisiInstrument

Catatan:
Angka-angka di atas hanya contoh, sangat mungkin salah hitung dan komentar ini tidak dibaca ulang saat mengetiknya, jadi banyak kemungknan salah ketik, salah frase dan lain, lain, jika ditemukan kekeliruan, mohon koreksinya.